sábado, 23 de mayo de 2009

MEDIDAS DE FORMA

medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico.

Medidas de forma: Son indicadores estadísticos que permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad.

En este capitulo analizaremos dos medidas de forma:

  • Coeficiente de asimetría

  • Curtosis

Antes de empezar con cada uno de estos indicadores, analizaremos los tipos más comunes de distribución de frecuencia y la relación media, mediana y moda como primera medida para identificar el grado de asimetría en una distribución de frecuencia.


Un sesgo es un error que aparece en los resultados de un estudio debido a factores que dependen de la recolección, análisis, interpretación, publicación o revisión de los datos que pueden conducir a conclusiones que son sistemáticamente diferentes de la verdad o incorrectas.




















la curtosis es el coeficiente de apuntamiento (concentrado en torno al pico máximo) de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de número real.

El cuarto momento estándar se define como \frac{\mu_4}{\sigma^4}, donde μ4 es el 4º momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar. Esta es la definición de curtosis que se suele emplear en libros antiguos, pero no es la que se expondrá aquí.

Comúnmente se define la curtosis como

\gamma_2 = \frac{\kappa_3}{\kappa_2^2} = \frac{\mu_3}{\sigma^3} - 3, \!

también conocida como exceso de Andre. La sustracción del 3 al final de la fórmula se explica generalmente como una corrección que se hace a la curtosis de una distribución normal igual a cero. Otra razón se obtiene examinando la fórmula de la curtosis de la suma de variables aleatorias. Si Y es la suma de n variables aleatorias estadísticamente independientes, todas con igual distribución X, entonces Kurt[Y] = \frac{Kurt[X]}{n}

, complicándose la fórmula si la curtosis se hubiese definido como \frac{\mu_4}{\sigma^4}.



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